□青島日報/青島觀/青報網(wǎng)記者 王沐源

為了保證乘客通行效率，地鐵站安裝幾個閘口比較適宜？為了節(jié)省成本，怎樣對商品進(jìn)行最優(yōu)化包裝？隨著“數(shù)學(xué)建模”被納入高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，這類開放性問題也走進(jìn)了教材和課堂，未來還將逐漸滲透到“新高考”中。但是不少老師坦言，數(shù)學(xué)建模不太好教。它究竟給教學(xué)帶來了哪些挑戰(zhàn)？

日前，由山東省中小學(xué)師資培訓(xùn)中心主辦的2019年 “互聯(lián)網(wǎng)+教師專業(yè)發(fā)展”工程高中數(shù)學(xué)省級工作坊現(xiàn)場會議在平度一中召開，國內(nèi)及省內(nèi)專家名師通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)研討共同探索解決路徑。

青島市教科院高中數(shù)學(xué)教研員李現(xiàn)勇介紹，數(shù)學(xué)建模是搭建數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的橋梁，它廣泛應(yīng)用于工程建設(shè)、經(jīng)濟(jì)管理、生物、醫(yī)學(xué)、地質(zhì)、天文等諸多領(lǐng)域，數(shù)學(xué)建模教育對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力、科學(xué)精神、問題解決、團(tuán)隊(duì)合作等素養(yǎng)都可以起到重要作用。自上世紀(jì)80年代以來，數(shù)學(xué)建模課程在大學(xué)逐漸興起并迅速發(fā)展。但是在高中，直至目前，只有為數(shù)不多的學(xué)校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程。2017版《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》重新修訂了高中數(shù)學(xué)教育的培養(yǎng)目標(biāo)，將數(shù)學(xué)建模確定為高中階段要培養(yǎng)的學(xué)生六大核心素養(yǎng)之一，并規(guī)定了相應(yīng)的教學(xué)課時。2019年9月，數(shù)學(xué)建模課程跟隨新教材步入山東省的高中數(shù)學(xué)課堂，這就要求中學(xué)階段要充分認(rèn)識和深度挖掘數(shù)學(xué)建模的育人價值。

李現(xiàn)勇告訴記者，數(shù)學(xué)建模貫穿在高中數(shù)學(xué)教材不同章節(jié)中，必修和選修分別要達(dá)到一周的課時數(shù)。目前教材中有關(guān)數(shù)學(xué)建模的題目相對簡單，多為封閉型應(yīng)用題，能得出固定答案。將來的趨勢則是會逐漸滲透到“新高考”中，題目由封閉走向開放，要求學(xué)生給出設(shè)計(jì)方案，沒有固定答案。

不少老師反映，數(shù)學(xué)建模不太好教。業(yè)內(nèi)專業(yè)人士認(rèn)為，這主要還是因?yàn)榻處煹慕虒W(xué)理念還沒到位——以前老師主要是教給學(xué)生固定的知識，教他們怎樣做題；現(xiàn)在則要求老師從復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)元素，然后構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，以此來解決實(shí)際問題。

李現(xiàn)勇舉例說，有一杯溫度為85度的茶水，室內(nèi)溫度為26度，要求學(xué)生用數(shù)學(xué)建模來預(yù)測，多長時間水溫才能降到適宜入口的65度？要解決這個問題，可以采用的方法是每隔一分鐘測量一下水溫，測過五六次以后，觀察時間與水溫的關(guān)系，它可能不是純粹的直線或拋物線，這就需要學(xué)生建立幾個不同的模型，有可能用到一次函數(shù)，也可能用到二次函數(shù)，還可能用到指數(shù)函數(shù)，學(xué)生要通過擬合來檢驗(yàn)?zāi)膫€模型最為適用。由這個小例子就可以看出，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法與傳統(tǒng)教學(xué)方法有很大不同，在這方面還需要深入教研。

在此次會議中，教材主編、專家、教研員、名師等匯聚一堂，圍繞數(shù)學(xué)建模——這一當(dāng)前高中新課改研究的核心內(nèi)容和熱點(diǎn)問題進(jìn)行了深度研討?，F(xiàn)場通過教材主編解讀、名師課堂展示、專家點(diǎn)評指導(dǎo)等不同的形式，幫助教師們?nèi)嫔羁痰乩斫鈹?shù)學(xué)建模素養(yǎng)，科學(xué)有效地構(gòu)建數(shù)學(xué)建模課堂。據(jù)介紹，像這樣全面系統(tǒng)地聚焦于數(shù)學(xué)建模的主題教學(xué)研討活動，尚屬全省首創(chuàng)，在全國也具有示范性。